●分数の計算

In[1]:= 1/2 + 1/3

              5
Out[1]= -
              6
 
 

●分数の計算（文字を含む分数の計算），通分や簡単化

In[4]:=  (a + b)/2 + (a - b)/2

              a - b   a + b
Out[4]= ----- + -----
                2       2

In[5]:= Together[(a + b)/2 + (a - b)/2]

Out[5]= a

In[6]:= Simplify[(a + b)/2 + (a - b)/2]

Out[6]= a
 
 

●連立方程式を解く

In[7]:= Solve[{2 x + 3 y == 13, 3 x - 2 y == 0}, {x, y}]

Out[7]= {{x -> 2, y -> 3}}
 
 

●式の設定と代入（式の r の部分に 2 を代入する）

In[9]:= Pi r^2 /. r -> 2

Out[9]= 4 Pi
 
 

●方程式の解を求め検算

In[10]:= solution = Solve[x^2 - 4 == 0]

Out[10]= {{x -> -2}, {x -> 2}}

In[11]:= x^2 - 4 /. solution

Out[11]= {0, 0}

In[12]:= Solve[x^2 - 4 == 0]

Out[12]= {{x -> -2}, {x -> 2}}

In[13]:= x^2 - 4 /. %

Out[13]= {0, 0}
 
 

●関数の微分

In[14]:= D[ u[x] v[x], x]

Out[14]= v[x] u'[x] + u[x] v'[x]
 

In[15]:= D[ u[x]/v[x], x]

               u'[x]   u[x] v'[x]
Out[15]= ----- - ----------
                 v[x]          2
                           v[x]

In[16]:= Together[ % ]

               v[x] u'[x] - u[x] v'[x]
Out[16]= -----------------------
                            2
                      v[x]
 

n[18]:= D[Log[x], x]

                1
Out[18]= -
                x
 
 

●部分分数に展開

n[19]:= Apart[(3 s - 4)/(s^2 - s - 6)]

                    1        2
Out[19]= ------ + -----
                -3 + s   2 + s
 

In[20]:= Apart[s/(s^2 - a^2)]

                        1            1
Out[20]= ---------- + ---------
                2 (-a + s)   2 (a + s)
 
 

●関数の定義とリストの作成

In[1]:=  b[a_, m_, n_] := a (n - m) Pi

In[2]:= h[c_] := Sin[c]/c

In[3]:= h[0] = 1

Out[3]= 1

In[4]:=  Table[h[b[0.2, 7, n]], {n, 0, 14}]

                                         -17
Out[4]= {-0.216236, -0.155915, 3.89817 10   , 0.233872, 0.504551, 0.756827,

                                                                    -17
>    0.935489, 1, 0.935489, 0.756827, 0.504551, 0.233872, 3.89817 10   ,

>    -0.155915, -0.216236}
 
 

●2進数や16進数への変換

10進数170を2進数で表現する

In[3]:= BaseForm[170, 2]

Out[3]//BaseForm= 10101010
                                                2

10進数170を2進数で10101010で表現される数(を10進数で表現する)

In[4]:= 2^^10101010

Out[4]= 170
 

直前の結果を16進数で表現する

In[5]:= BaseForm[%, 16]

Out[5]//BaseForm= aa
                                   16
 
 

●総和の計算  1/(k^2)の k=1 から∞までの総和を求める

In[6]:= Sum[1/(k^2), {k, 1, Infinity}]

                  2
              Pi
Out[6]= ---
               6
 
 

●乗積の計算  1 * 2 *...* k *... n の値を求める

In[7]:= Product[k, {k, 1, n}]

Out[7]= n!
 
 

●関数のパラメトリックプロット

In[1]:= ParametricPlot[{Cos[t],  Sin[t]}, {t, 0, 2Pi}, AspectRatio -> Automatic];